高二数学 圆的一道题目...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:15:36
AB是半圆的直径,CA和CD是切线,AD为切点
DH垂直AB交H.CB与DH交E
证DE=EH

觉得全打出来麻烦给个思路也好

我给你说个思路吧！
本题分两步来做.
第一，作FB⊥AB交CD的延长线于F，连接AF，
证明：CB,AH,DE三线共点.
假设CB与AF交于E’，如果能证明DE'⊥AB,那么就能说明E与E'重合.
CE'：E'B=AC：BF.
又AC=CD，FD=FB。
所以CE'：E'B=AC：BF=CD：DF
即是DE'‖BF.
所以DE'⊥AB.

第二，再证DE=EH.
DE:BF=CD:CF=AE:AF=EH:BF
所以DE=EH .

希望能帮你！