初一的思考题,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:59:20
有依次排列的三个数：2，7，5，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可以得到一个新的数串：2，5，7，-2，5，把这个过程称为第1次操作；做第2次同样的操作，又可以得到一个新的数串：2，3，5，2，7，-9，-2，7。如果这样继续操作下去，那么从数串2，7，5开始操作到第100次时，得到的新的数串中所有的数的和是多少？

设三个数为a.b.c,第1次操作增加的数为b-a,c-b,则增加的数之和是b-a+c-b=c-a,同理第2次操作后,增加的数之和是c-a,也就是说每操作一次,和增加5-2=3
所以从数串2，7，5开始操作到第100次时，得到的新的数串中所有的数的和
=2+7+5+100*(5-2)=314