An=1/n;有通式Sn么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 02:41:29

Rt!

答：数列前n项和Sn=n+[n/(2n+1)]

解析：
可算出：
a1=1+(1/3), a2=1+(1/5), a3=1+(1/7), a4=1+(1/9), a5=1+(1/11)

所以：
S1=a1=1+(1/3);
S2=a1+a2=2+(2/5);
S3=a1+a2+a3=3+(3/7);
S4=a1+a2+a3+a4=4+(4/9);
S5=a1+a2+a3+a4+a5=5+(5/11);

经观察，推测出数列前n项和Sn=n+[n/(2n+1)]；

然后再证明：
Sn-S(n-1)=an即可（将n和n-1代入式中，若等式成立，则得证）

An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? 数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n 在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 an+1=an+1/n(n+1) 已知an=Sn*S(n-1),a1=2/9,求a10 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N) 已知数列{An}满足A1=1／5，且当n＞1，n∈N*时，有An-1-An=4An-1An