已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立,则f(x)是奇函数,为什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 11:33:09
高一数学题>_<急求答案!我会加分的!
为什么令X=Y=0啊?我不太懂啊...
它本来是道选择题,你们能用正推而不是倒推的方法告诉我吗?T.T >_<
为什么令X=Y=0啊?我不太懂啊...
它本来是道选择题,你们能用正推而不是倒推的方法告诉我吗?T.T >_<
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
且函数f(x)的定义域是R
所以f(x)是奇函数
补充:不令x=0,y=0,那么f(0)是从哪里来的??
请你想清楚到底要问什么再来提问,什么正推,倒推,说得一塌糊涂。
f(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立
去x=y=0
那么f(0)=f(0)+f(0)
那么f(0)=0
去y=-x
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
有f(-x)=f(x)
证明f(x)奇函数!!
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
求函数若f(x)的解析式:已知等式f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)对一切实数x,y都成立,且f(0)=1
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立,则f(x)是
已知f[f(x)]=f(x)
已知F(X)=3的X次幂,求证(1)F(X)*F(Y)=F(X+Y)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知:f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(25)
已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y).