用高一的方法来求这个函数的最小值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 07:36:52
f(x)=2x+1/x^2

f(x)=x+x+1/x^2 代数中的一个柯西定理啥的,f=a+b+c,abc=常数,a=b=c时最小,反正有公式可证明
x=x=1/(x^2)时最小,则x=1,f(x)=3

法一: 线性规划(不知道你们学了没。。这个我是高二学的)
做出g(X)=2X 与 t(X)=1/X^2 目标函数为 f(X)
可得f(x)min=3

法二:求倒 (这个是书上看的,,)
f‘(x)=2-2X^-3=0
2/X^3=2
X=1(代入原式)

先把函数写成把(x)=x+x+1/x^2这样就可以柯西不等式 a+b+c>=abc 当a=b=c时取最值