请教一道数学题,请附带过程

设x属于(-1,1),则-x也属于(0,1),则
f(x)+f(-x)=f[(x-x)/(1-x^2)]=0
所以函数f(x)为奇函数.

又设-1<x1<x2<1
则 f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-x2)
=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]

而x1-x2<0,且-1<x1*x2<1 则 2>1+x1x2>0
故(x1-x2)/(1-x1x2)<0

用上式与-1作差比较,看上式是否大于-1 (看是否在定义域内)

作差得(x1-x2)/(1-x1x2)-(-1)
=(x1-x2+1-x1x2)/(1-x1x2)
=[(x1+1)(1-x2)/(1-x1x2)] (其中分子大于0分母也大于0)
所以上式大于0,即-1<(x1-x2)/(1-x1x2)<0,满足函数定义域.

由题目知:当x属于(-1,0)时,f(x)>0.则有
f[(x1-x2)/(1-x1x2)]>0
即f(x1)>f(x2).
所以
f(x)在(-1,1)上是减函数

F(X)+F(-X)=0
则F为奇，
设X1>X2
F(X1)+F(-X2)=F(X1-X2/1-X1X2)
F(X1)-F(X2)=F(X1-X2/1-X1X2)
X1-X2>0
1-X1X2>0
则F(X1)-F(X2)<0
所以是-函数

f(x)+f(-x)=f(0/1)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x属于(-1,0),则-x属于(0,1)
根据f(x)>0,则有f(-x)=-f(x)<0
设x1<x2
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)
=f(x1-x2/1-x1x2)<