为什么三位数abc除以11的余数是a+c-b?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 17:06:23
a+c<b,则a+c+11-b为余数
a*100+10*b+c=99a+11b+a-b+c
除以11所得的余数是a-b+c
如果a-b+c<0
则余数应该是a-b+c+11
三位数abc即数 X=a*100+b*10+c..
用X减余数 a+c-b=a*100+b*10+(b-a)..
令d=b-a..得b=d+a..即
X-(a+c-b)=a*100+(a+d)*10+d
=a*110+d*11
=11*(a*10+d)
所以X-(a+c-b)为11的倍数..
所以三位数abc除以11的余数是a+c-b
题目说清楚
求满足以除以5余2,除以7余4,除以11余3的最小三位数
一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
有一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有()个?
数学题:一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,,这样的三位数共有几个??
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几位?
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求除以7余5,除以5余3,除以3余1的所有三位数的和
急请教:一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。
.一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3。这样的三位数共有________个