知函数y=2kx-8/k^2x^2+3kx+1的定义域为R，求k的值

大概题目错了~~，应该是值域为R吧？
按以下思路解答，只要K≠0就符合要求了。

原方程可视为直线：y=5kx与抛物线：y=8/k^2*x^2-1恒有交点。

显然抛物线开口向上，顶点为(0,-1)，对称轴为y轴；而直线为经过原点的任意曲线，根据函数图像，直线必然与抛物线相交。

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顺便说一下，y=8/(kx)^2-1的图像也看过了，无最大值，当x趋近0时，y趋向无穷大。当x趋向无穷（正、负），y趋向于-1，该图像在x轴上方同样也必然有交点。
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假设值域为R，那么可以用以下两个方法来解决。
法1.化解为y=ax^2+bx+c，利用判别式>=0来求解，这里略过。

法2.同上思路，数形结合， 我们可以假设若抛物线与直线无交点，那么显然，抛物线必然在直线上方。
按以上思路，那么，假设当x=x1时抛物线取得最小值y1，显然大于该x值对应的直线y=5kx的y值（5kx1）。
由此解出k值就可以了。