数学!!一元一次不等式组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 09:38:07
市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的成活率不低于92%,且购买树苗的钱不超过31100元,问有几种购买方案?哪种方案购买的费用最低?

(一元一次不等式组)

（1）设购甲种树苗x株，则乙种树苗为（500-x）株。依题意得

90%x+95％（500—x）≥92％·500

∴x≤300

设购买两种树苗的费用之和为y元，则

y=50x+80（500-x）=40000-30x <=31100

x>=297

方案有：
x=297,y=203
x=298,y=202
x=299,y=201
x=300,y=200

y最小值=40000-30×300=31000

答：应购买甲种树苗300株，乙种树苗200株。

设购入甲树苗X株，乙树苗500-X株，共花费Z元
Z=50X+80(500-X)
=40000-30X 该函数为单调递减函数
[0.9X+0.95(500-X)]/500>=0.92
化简得X<=300
Z=40000-30*300=31000

购入甲树苗300株，乙树苗200株，共花费31000元