在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=2，BC=4，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 23:32:32
在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=2，BC=4，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，求△ADE的面积。

过点D作DM⊥BC于M，过点E作EN⊥AD于N，
证△EDN≌△CDM得EN=CM=（BC-AD）÷2=1
△ADE的面积为：AD×EN ÷2=1

分别以A,D向BC做垂直线为AF和DH

可以看出三角形ABF和DHC中角B角C为60°

连接BD，因为角DAB为120° 角BDC为90° 角CDE为90°
所以角ADE为120°

又因为AD=DE=2

可以算出△ADE=根号3（打不出来）

1,
此类问题简便算法，既然对高的任何取值都是同一个答案，那么就可以取高为一个特殊值。
自己可以让高由零变化到无穷大，可以发现三角形面积不变。
严谨的算法可以自己琢磨，不过没什么新意～