AB是圆o的直径，AC，AD是圆o的两弦，已知AB=16,AC=8,AD=8√3 求∠DAC的度数

∠DAB = 30°
∠CAB = 60°

∠DAC = ∠CAB ± ∠DAB = 90°或 30°。

哦，原来没学三角函数。。这样吧
你找到AB的中点，定为O，
那O就是圆心，连结CO，可以看到AO=AC=CO,所以∠CAB = 60°（等边三角形）
再把CB连起来，得到 = 30°（这总显然吧，因为ACB是个直角）
其实现在 ∠CBA=∠DAB，因为在同一个圆里，DA-AB以及CB-BA的位置关系是一样的（BC=8√3）所以，间接的，∠DAB = 30°

然后就是上面写的了，要多画画图，希望学习进步！！

连接CB、DB

可得两个直角三角形
COS∠BAC＝AC/AB=1/2,所以∠BAC=60°
COS∠BAD=AD/AB=√3/2所以，∠BAD=30°

分类讨论
1、当两条弦在直径的同侧时，∠DAC=60-30=30°
2、当两条弦在直径的异侧时，∠DAC=60+30=90°

连结BC和BD，得到二个RT△ACB和RT△ADB
设∠CAB为α，∠DAB为β
则COSα=AC/AB=8/16=1/2∴α=60°
COSβ=AD/AB=8√3/16=√3/2∴β=30°
∠DAC=∠CAB-∠DAB=30°

AD的长度是不是给错啦? 或者是D不再圆环上?