已知a/b=b/c=c/d=d/a=k,求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 17:19:32
已知a/b=b/c=c/d=d/a=k,求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值是多少?
d = ak
c = dk = ak^2
b = ck = ak^3
a + b + c + d = a( 1 + k + k^2 + k^3 )
a + b + c - d = a( 1 + k + k^2 - k^3 )
(a+b+c+d)/(a+b+c-d) = ( 1 + k + k^2 + k^3 )/( 1 + k + k^2 - k^3 )
如果没规定abcd不相等的话
4/3
特殊值代入法
很简单哦,准备给我加分吧.
首先将以上四个式子相乘,有
(a/b)*(b/c)*(c/d)*(d/a)=k^4=1
解出 k= 1 或 -1 或 i 或 -i,其中i为-1的算术平方根,是一个虚数符号。
下面一种一种情况的讨论。
当k=1时,a=b=c=d,代入(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=4a/2a=2
当k=-1时,a=-b=c=-d,即a+b=0,c+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
当k=i时,a=bi=-c=-di,即 a+c=0,b+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
当k=-i时,a=-bi=-c=di,即 a+c=0,b+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
综上所述, (a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0或2
够详细吧,如果觉得对你有用的话就给我分吧,呵呵
已知a+b/a+b=3,求2(a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值
已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知(b+c)/a=(c+b)/b=(a+b)/c。求abc/(a+b)(b+c)(a+c)
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
已知a、b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a=?
已知a/(1+a)+b/(1+b)=(a+b)/(1+a+b)求a+b的值
已知a,b满足条件a(平方)-7a+2=0,b(平方)-7b+2=0,求b/a+a/b的值。
已知2a>b,A=a/b,B=a+1/b+2,比较A与B的大小.