这两道题怎样做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 20:25:34
1.已知x^2+3x-3=0的两个实数根为a、b，求下列代数式的值：
1.（a-3)(b-3) 2.1/a^2+1/b^2

2.设p+q和p-q是方程x^2+px+q=0的两个实根，求p和q的值

这两题主要涉及：二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的两根问题x1+x2+-b/a,x1*x2=c/a

第一题：
因为a、b是x^2+3x-3=0的两个实数根，故a+b=-3,ab=-3
1.（a-3)(b-3)=ab-3(a+b)+9=15
2.1/a^2+1/b^2 =(a^2+b^2)/a^2*b^2=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2=5/3；

第二题
因为p+q和p-q是二次方程x^2+px+q=0的两个实根
故：p+q=-p,p-q=q从而p=q=0.