UC知道问几道高一~高二的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 07:58:24
2、四面体A-BCD被平行于AB，CD的平面EFGH所截，其中AB=AD=BC=BD，AB=2CD。则当四边形EFGH面积最大时，AH：AC=____
3、已知x^2+y^2-2x-2y+1=0,则|x+2y-8|的最小值为____
4、在三角形ABC中，角BAC=120°，AB=2，AC=1，D是BC边上一点，DC=2BD，求向量AD*向量BC的值。
请不要只给答案，需要具体过程，谢谢。
可以先将AB、BC和CA所在的直线作出，将三条直线的相交部分画出，此相交部分就为可行域.
接着可以将Z待定为0，那么，就可以作出直线方程x+my=0的大概直线图像，再在可行域里面滑行，可以知道Z的最小值（此时的Z是x轴上的截距,当然，此时是将my作为一个整体的数据；如果将y的系数作为1的话，就需要讨论m是否为0，同时Z/m的值才是x轴上的截距）.m=1
2.答案: AH:HC=1:1
图你自己根据以下描述画一下哦！
过C，D各做AB的平行线CN,DM！过B做AC,AD的平行线BN,BM!
因为平面EFGH平行于AB,CD! 假如：四面体A-BCD被平行于AB，CD的平面EFGH所截，于AD,AC,BC,DB,的交点各为，E,F,G,H,(其实对答案无影响） ;因为AB,CD平行于平面EFGH 可得：
EF\\CD,EH\\AB;
令AB=AD=BC=BD=2;则CD=1;
AE/AD=EF/DC;即AE/2=EF/1; EF=AE/2;
DE/AD=EH/AB;即(2-AE)/2=EH/2; EH=(2-AE)/2;
因为平面EFGH为平行四边形；
则平面EFGH面积=EF*EH*sin(角CDM)=(AE/2)*(2-AE)/2*sin(角CDM);
sin(角CDM)为常量！
当AE=1时；
AE/2)*(2-AE)最大；这个理解吧！怎么推到应该会吧！
EH//DM;
所以AE/DE=AH/HM ;
AE=1;AD=2;则DE=1；
AH:HC=1:1
3.
4.由余弦定理：
a^2 = b^2+ c^2 -2*bc*cos(A);
|BC|^2 = 2^2 + 1^2 -2*2*1*cos(120) = 7;
|BC| = sqrt(7);
|DC| = 2|BD|, |DC| = 2*sqrt(7)/3, |BD| = sq