UC知道高一数学题，高手速进！急求！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:12:36
1.已知抛物线f（x）=ax^2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=1，则f（2^x）与f（3^x）的大小关系是？
2.a＞b＞0，比较a^a*b^b与b^a*a^b的大小？
3.已知函数f（x）=a^x（a＞1），若x1≠x2，记p=根号下f（x1）f（x2），Q=1／2【f（x1）+f（x2）】，R=f（x1+x2／2）
注：请各位高手在给出答案时，最好有较为详细的解答步骤！急求啊！
第3题为比较P.Q.R大小！
2.a＞b＞0，比较a^a*b^b与b^a*a^b的大小？
3.已知函数f（x）=a^x（a＞1），若x1≠x2，记p=根号下f（x1）f（x2），Q=1／2【f（x1）+f（x2）】，R=f（x1+x2／2）
注：请各位高手在给出答案时，最好有较为详细的解答步骤！急求啊！
第3题为比较P.Q.R大小！
1.对称轴为x=1，a>0,则有x >1时单增，x <1时单减，所以x>0时,1<2^x<3^x,f（2^x）<f（3^x）, x<0时,2^x>3^x>1,f（2^x）>f（3^x）
2.因为都是正数，可以俩式相除。可得（a/b）^a-b。因为a＞b＞0，所以（a/b）^a-b>1,所以a^a*b^b大。
3.即比较P=a^(X1+X2/2),Q=(a^X1+a^X2)/2,R=a^(X1+X2/2),
最简单的莫过于作图，显而易见Q>P=R
如果真要详细解答，可以俩式作减法得到。如果小于零说明减数小
1.对称轴为x=1，a＞0知开口向上。由于当x>0时2^x与3^x均大于1且2^x与对称轴距离小于3^x与对称轴距离，故f（2^x）小于f（3^x）；当x<0时候，2^x与3^x均小于1且2^x与对称轴距离大于3^x与对称轴距离，故f（2^x）大于f（3^x）；当x=0时，距离相等，均为0。
2.这一题可以用特殊值法。比如a=2,b=1,则可以得到前面大于后面。当然可以整除比较。
3.其实就是比较(a+b)/2,根号ab以及根号a^2+b^2.很容易得到P=R<Q.