已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角余弦值为1/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:54:41
求角B的大小
求sinA+sinC的取值范围
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由余弦夹角可知：mn/|m||n|=1/2.则2sinB/2*根号[sinB^2+(1-cosB)^2]=1/2
得(cosB-1)(2cosB+1)=0,可得B=120°，0°舍去。
sinA+sinC=sin（A+C)/2cos（A-C)/2
因A+B+C=180°。所以A+C=60°。所以上式等于1/2cos（A-C)/2.
A-C等于零，即A=C=30°最大值1/2.当A接近60°C接近0°时，最小1/4
但是不能取得，所以范围为（1/4,1/2]