设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 09:24:26
设ab属于R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数。
(1)求b的取值范围
(2)讨论函数f(x)的单调性
我现在急需解题过程,请帮个忙吧,谢谢了啊
题目没错啊!!!
(1)求b的取值范围
(2)讨论函数f(x)的单调性
我现在急需解题过程,请帮个忙吧,谢谢了啊
题目没错啊!!!
0<b<1/2,减函数
1、f(-x)=lg[(1-ax)/(1-2x)]=-f(x)=-lg[(1+ax)/(1+2x)]
所以,[(1-ax)/(1-2x)]×[(1+ax)/(1+2x)]=1,得1-4x^2=1-a^2x^2,所以a^2=4,a≠2,所以a=-2
f(x)=lg[(1-2x)/(1+2x)]的定义域是(-1/2,1/2),所以当0<b<1/2时,f(x)在区间(-b,b)内是奇函数
2、只考虑(0,1/2)内的单调性即可
(1-2x)/(1+2x)=2/(1+2x)-1,
因为y=1+2x是增函数,y=1/x是减函数,所以2/(1+2x)在(0,1/2)内是减函数,所以(1-2x)/(1+2x)是减函数
y=lgx在(0,1/2)内是增函数,所以f(x)=lg[(1-2x)/(1+2x)]在(0,1/2)内单调减少
又f(x)是奇函数,所以f(x)在(-b,b)内单调减少
题目错了
设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=0
设A是数集,且满足条件:若a属于A ,a不等于1,则1/1-a属于A,A=
设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不=1,求a^logc底b=b^logc底a
设直线L为y=kx+b(kb不等于0)与x轴,y轴的交点分别为A、B,原点为O,若线段AB长2根号下5,且△AOB的面积为3
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1则f(x)=
设ab属于R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是
若a.b.c属于R,且ab+bc+ac=1.则,下列结论成立的是
加急!!!!已知a,b是正实数,且a不等于b,则(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小
已知a,b属于R+,a+b=3, 求ab^2最大值