如图，在四边形ABCD是面积为1的正方形，△BPC为正三角形，则△PBD的面积等于多少？

△PBD?错了吧,是不是△PBC?
作PE垂直于BC
因为Sabcd=BC^2=1
所以BC=1
因为△BPC为正三角形
所以<BPC=60且PB=PC
因为PE垂直于BC
所以<BPE=1/2<BPC=30,BP=BC=1,BE=1/2BC=1/2
且<PEB=90
所以PE=根号下BP^2-BE^2=根号下1-1/4=根号下3/4=二分之根号3
所以S△PBC=1/2*BC*PE=1/2*二分之根号3*1=四分之根号3

用总面积减去S（BPC）=S（ABPCD）-S（ABD）-S（CDP）