已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则f（x+1）=多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:23:40
写出解答过程~~~拜托了~~~急啊

x2是x的平方吧？应该写成x^2

f(x-1/x)=x^2+1/x^2=x^2-2+1/x^2+2=(x-1/x)^2+2
故f(x)=x^2+2
f(x+1)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3

f(x-1/x)
=x²+1/x²
=(x²-2+1/x²)+2
=(x-1/x)²+2
用x替换x-1/x得
f(x)=x²+2
用x+1替换x得
f(x+1)=(x+1)²+2
f(x+1)=x²+2x+3

∵f(x-1/x)=x2+1/x2=(x-1/x)^2+2
∴f(x)=x^2+2
∴f(x+1)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3