如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E、F分别在BD、AD上,且DE=CD,EF=AC,求证:EF//AB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 01:37:03

延长AD，过C作EF的平行线交AD的延长线于G，
在△EFD和△CDG中
因为：DE=CD，角GDC=角EDF，角FED=角GCD
所以：△EFD和△CDG全等，【CG=EF】【角EFD=角CGD】
又：EF=AC
所以：CG=AC，故：【角DAC=角DGC】
又：AD平分∠BAC，故：角BAD=角DAC
所以：角CGA=角BAG=角EFD，EF//AB

证明：因为AB/AC=BD/DC（三角形角平分线规律）
所以：AB/EF=BD/DE（将题中所给相等的量替换掉）
所以：EF//AB

多简单啊，估计是你不知道第一个规律

已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 如图，在△ABC中，角C＝90,AC=BC,AD平分角CAB, 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E 如图，在三角形ABC中，角B＝角C，AD平分角CAE，AD与BC是什么关系，请说明理由 △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 2.已知:△ABC中,AD平分∠A,CD⊥AD,DE//BA. 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F 如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。