解释下f(x+4m)=-f(x+2m)=f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/09 01:27:59
f(a+m)=-f(a-m)
令a-m=x,则a=m+x,所以a+m=x+2m,故f(x+2m)=-f(x)
因此f(x+4m)=-f(x+2m)=f(x)

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把f(x+4m)=-f(x+2m)这步详细解释下看

这个问题很简单，用x+2m代入上式就是了。
但你得理解函数的概念问题f(...)，括号内的东西都是可替（定义域范围）
并非a、m就是定数，他们和x代表的意义可以一样
如f(a+m=-f(a-m)),你可以把a+m或a-m看成参数x
就可以有：
f(x)=-f(x-2m)或f(x+2m)=-f(x)
就有f(x+2m)=f(x-2m)
为便于理解，可将x-2m看成未知参数z，
这样f(z+4m)=f(z)(z和x的意义其实是一样的)
f(x+2m)=-f(x)，当然也有f(z)=-f(z+2m)=f(z+4m)

f(a+m)=-f(a-m)
令a-m=x,则a=m+x,所以a+m=x+2m
故
f(x+2m)=-f(x)
f(t+2m)=-f(t)

令t=x+2m
f(x+4m)=-f(x+2m)

f(x+2m)=-f(x)
所以：f(x+4m)=-f(x+2m)=-[-f(x)]=f(x)

令x=a-3m ,那么a=x+3m
因为f(a+m)=-f(a-m)
那么f(x+4m)=-f(x+2m)

已经得出了f(x+2m)=-f(x)的结论了
下一步将x+2m看成x，就是f（x+2m+2m）=-f（x+2m）
即f(x+4m)=-f(x+2m)
既然是变量，是可以替换的嘛

这就像余弦函数曲线一样，-f(x+2m)到f(x+4m)是一个周期。

f(a+m)=-f(a-m)
a-m=x,则a=m+x
a+m=x+2m
f(x+2m)=-f(x)
f(t+2m)=-f(t)
t=x+2m
f(x+4m)=-f(x+2m)
f(x+2m)=-f(x)
f(x+4m)=-f(x+2m)=-[-f(x)]=f(x)