已知角B+角BED+角D=360度，试说明AB//CD的理由

这个问题的辅助线作法有很多种，下面介绍几种，供参考

解：

方法一：

连接BD

根据三角形内角和等于180度得：

∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°

因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°

即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°

所以∠ABD＋∠CDB＝180°

所以AB//CD

（同旁内角互补，两直线平行）

方法二：

延长BD、CD交于F

（或延长AB、DE交于G）

方法三：

过E作EH//AB（H点在E点左侧或右侧均可）

（或EH//CD）

方法四：

在AB、CD上分别取点M、N，连接MN

（用五边形内角和等于540°）

祝你学习进步

以点E为一点做一条平等于直线CD的平行线CF。
由于两直线平行，所以角EFD=角D