初三数学 只有一道题 急 ~~~ 帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:19:52
若一组数据X1,X2,X3,X4,的方差是3,则数据X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的标准差是_____
要过程,拜托了

设原来平均数是E(X)，X1-2,X2-2,X3-2,X4-2这组数据与前面相比，平均数成为E(X)-2，用方差的计算公式化简以后和X1,X2,X3,X4计算方差的式子是一样的，所以X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的方差还是3，标准差是√3。

后来的平均数E’(X)＝（X1-2＋X2-2＋X3-2＋X4-2）／4＝E(X)-2。

后来方差是1／4｛〔（X1-2）－（E(X)-2）〕^2+〔（X2-2）－（E(X)-2）〕^2+〔（X3-2）－（E(X)-2）〕^2+〔（X4-2）－（E(X)-2）〕^2}
和原来的相等。