y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2+2x,求x<0时,f(x)的解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 13:14:19
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用“转移法”
设（x，y）在f(x）上，且x<0,则（-x,-y)在f(x)上,x>0
则-y=(-x)^2+2*(-x)
f(x)=y=-x^2+2x 这就是x<0的解析式

既然f(x)是奇函数
那么有f(-x)=-f(x)
当x>=0，f(x)=x^2+2x
那么：
当x<=0时，
f(-x)=-f(x)=-x^2-2x

x>=0,f(x)=x^2+2x,如果是奇函数f（-x）=-f（x），那么令y=-x并且x〉=0，即f（y）=f（-
x）=-f（x）=-x^2-2x=-y^2+2y，于是就有
x<0，时f（x）=-x^2+2x

设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)， 设Y=F（X）是定义在R上的任一函数，求证。 f(x)是定义于R上的函数，满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)。。。 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1,求解不等式 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. ·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少 求证f(x)是奇函数 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.