为什么f(x)=x+1/x 即双钩函数 求最值不能用A+B≥2根号AB，而要用单调性来求啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 05:58:21
有哪些情况不能用基本关系式，而要用单调性来求最值啊？
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看定义域，此函数求最值一定有前提，否则该函数既无最大值，也无最小值。运用均值不等式一定要验证能不能取等号。即X=1/X，解得X的值在不在定义域内。如不在，说明在定义内是单调，不能用均值不等式求。原因是均值不等式只能解决非单调函数的最值问题。
例如求f(x)=x+1/x在[2，+无穷）最小值，就不能用均值不等式。原因是F（X）在定义上单增，运用均值不等式是发现无法取等号。此时最小值是2+1/2

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