一道very easy的数学题

y=f(√x)
-2<=√x<=2,0<=x<=4
y=f(x^2)
-2<=x^2<=2,-2^(1/2)<=x<=2^(1/2)
思路：就是把新函数括号内的整体代入原函数的定义域内，求解就可以了。

f(x)的定义域是[-2,2]

对于y=f(√x)，须满足
-2≤√x≤2
只须满足√x≤2
0≤x≤4
所以y=f(√x)的定义域是[0,4]

对于y=f(x²)，须满足
-2≤x²≤2
只须满足x²≤2
-√2≤x≤√2
所以y=f(x)的定义域是[-√2,√2]

把后面函数的自变量当做前面题目中的x,

所以函数y=f(√x)
-2<√x<2
0<=x<=4

y=f(x^2)
-2<x^2<2
-√2<=x<= √2

-2《x《2
-2《√x《2 => 0《x《4

-2《x^2《2 => -√2《x《√2

替换即可

[0,4],[－√2,√2]
将f（x）中x代数式带进定义域中，不要忘记根号内为正这个前提条件