1\1*3 1\2*4 1\3*5 ......1\18*20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:49:22
说出为什磨.急急急急急急！！！！！！！！！！大家想
分母：1*3， 然后+上分母：2*4，分母：3*5+分母4*6+......分母18*20.分子都是1。解释出为身摸

到底是什么问题啊？说清楚。
目前的理解，这是一个数列，数列的第n项的表达式是：1/[n*(n+2)]

1/3 1/8 1/15 1/24 1/35 1/48 1/63 1/80 1/99
1/120 1/143 1/168 1/195 1/224 1/255 1/288 1/323 1/360

求和的话，因为1/[n*(n+2)]=(1/2)*{(1/n)-[1/(n+2)]},
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+……+1/16*18+1/17*19+1/18*20
=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/16-1/18+1/17-1/19+1/18-1/20)
=(1/2)*(1+1/2-1/19-1/20)
=(1/2)*(531/380)
=531/760