三道初二上数学题目，有赏分40！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/23 15:21:32
一、2^a=3,2^b=6,2^c=12,求:2b-a-c=?
二、已知：x^2-5x+1=0，求x^2+1/x^2=?
三、a、b为任意数，求a^2+b^2-2a-4b+8的最小值

先给10分后，每题再追加10分，一共40分
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1. 2^(2b-a-c)=[2^(2b)]/[(2^a)*(2^c)]=[(2^b)^2]/[(2^a)*(2^c)]

=[6^2]/[3*12]=1 所以 2b-a-c=0

2. x^2-5x+1=0,很明显x不可能为0,两边同除以x可得x+1/x=5
则 x^2+1/x^2=(x+1/x)^2 -2=5^2-2=23

3. a^2+b^2-2a-4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3 因为(a-1)^2与(b-2)^2都大于等于
0,所以a^2+b^2-2a-4b+8的最小值为3.

一 由题目可知a=Log2（3） 意思是Log以2为底 3的对数 下面一样

b=Log2（6）

c=Log2（12）

则 2b-a-c=2*Log2（6）-Log2（3）-Log2（12）=1

二 x^2-5x+1=0
把x=0代入，不成立
所以x不等于0
所以两边可以同除以x
x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
所以 x^2+1/x^2=23

三 a^2+b^2-2a-4b+8=（a-1）^2+(b-2)^2 +3 当a=1 b=2时 最小值为3

三 :
原式 = (a^2 -2a +1 ) + (b^2-4b+4)+3
= (a-1)^2 + (b-2)^2 +3
所以min = 3 ;