初二的一个科学计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:11:09
小红买了一个金铜合金制成的实心工艺品,这件工艺品是由质量相同的金.铜两种混合成的,含金量为50%.小红对商店售货员的话表示疑惑,自己进行检验.小红通过实验测出工艺品的质量为600克,体积为52立方厘米.金的密度19.3克/立方厘米,铜的密度是809克/立方厘米.问小红的实验结果计算工艺品的密度

设金的体积为x
19.3*x+8.9*(52-x)=600
解得x=13.19
实际含金量为13.19*19.3/600=42.42%

实测工艺品密度为600/52=11.54

好难啊。

设金的体积为Vau，铜的体积为Vcu，有：
19.3*Vau+8.9*Vcu=600（kg）
并且，Vau+Vcu=52（cm^3），推导Vau=52-Vcu，代入上面方程
19.*（52-Vcu）+8.9*Vcu=600
Vcu=38.8076923（cm^3）
Vau=13.1923077（cm^3）
金的重量Wau=19.3*Vau=19.3*13.1923077=254.61153861（kg）
铜的重量Wcu=8.9*Vcu=8.9*38.8076923=345.38846147（kg）
结果与“由质量相同的金.铜两种混合成”说法矛盾。
实际含金量少了，含铜量多了。（怀疑的没错）
另外，铜的比重是8.9，问题中的809打错了吧。