初二。数。。加急

过B作角ABC的平分线交AC于G .
角ABC=2角C，BG是角ABC的平分线，
所以 ∠GBC=∠ACB
BE=BD
所以∠AEF=∠BDE
所以 ∠GBC=∠BDE
所以 ∠FDC=∠ACB
FD=FC
在直角三角形ADC中，∠DAC=90-∠ACB
AD为BC边上的高
所以，∠ADF=90-∠ACB
所以，∠DAC=90-∠ADF
所以 AF=FD
所以 AF=FD=FC

2∠C=∠ABC=∠E+∠BDE(外角定理)
又BE=BD,
有∠E=∠BDE,
于是∠C=∠BDE,
又∠BDE=∠FDC,有∠C=∠FDC.
等腰△FDC中DF=FC①.
∠C+∠CAD=∠ADF+∠FDC=90°,
有∠CAD=∠ADF,同理AF=DF②,
由①②得AF=FC .

做几何题目的时候要反复看题目给出的条件，分析每个条件最多都可以得出些什么结论，这样解题比较容易哦。
角ABC=角AED + 角BDE 因为BE=BD 所以 角ABC=2角BDE 所以
角BDE=角C 所以 角FDC=角C 所以 FD=FC
这里注意分析 角ADC=90度 可以得出 角ADC - 角FDC = 角ADC-角C
所以 FA=FD
所以 AF = FC

解几何题目中等价转换思想很重要哦 很多题目都要用到！