已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α

在CD上任找一点P，过P点做直线l⊥面β，由面面垂直定理知,l必在面γ内.

又因为：AB在面β上，

所以：l⊥AB,即AB⊥l.

又AB⊥CD,l、CD在面γ内。

所以： AB⊥面γ

又AB在面α上，

因此根据面面垂直定理得：

γ⊥α

证毕

一楼的不太正确，现垂直于面的充要条件是：该线垂直于该面内的两条相交直线。

CD⊥AB，AB属于α，推出CD⊥α
CD属于γ，推出γ⊥α

这题不对，你是否问对，因为两个平面同时垂直于一个平面，两平面不是重合就是平行。