已知正方形ABCD，点E是BC边上的任意一点，连接AE，过点E作AE的垂线交于角C外角平分线于点F，求证：AE=EF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 23:59:59

在AB边上取点G，使BG=BE，连接GE
正方形ABCD -》AB=BC
-》AG=EC
正方形ABCD -》角B=90度
角AEF=90度
-》角GAE=角FEC
BG=BE，角B=90度 -》角AGE=145度
CF是角C外角平分线 -》角ECF=145度
-》角AGE=角ECF
AG=EC，角GAE=角FEC
-》三角形GAE全等于三角形FEC
-》AE=EF

在AB上取一点P，使BP=BE，连接PE
AP=AB-BP=BC-BE=CE
∠APE=180°-45°=135°
∠ECF=90°+45°=135°
∠APE=∠ECF
∠BAE+∠AEB=∠AEB+∠FEC=90°
∠BAE=∠CEF
三角形APE≌三角形ECF
AE=EF

已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上，已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值已知四边形ABCD是正方形，CE//BD，BE＝BD，H在BC边上,E与点D,C相连,求证：DE＝DH 已知E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点，且角EAF＝45度，求证：FD＋BE＝EF 在正方形ABCD中,E是BC边上的一点.且CE=4.将正方形折叠.使点A与点E重合.折痕为MN. 急急急~！！点E是正方形ABCD的边BC的中点...求S1:S2:S3:S4 正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使A与点E重合,压平后,得折痕MN, 已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证: AE=BC CE. 已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H. 已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF。求证:AE=BE+DF