已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是等腰三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 17:25:48
已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是等腰三角形
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/panliangzi/pic/item/6de4e609676c3a98d0581bee.jpg 图是这个，过程详细

因为BC为直径，D，E在圆上，所以∠CEB＝∠BDC＝90°，又因为BE＝CD，BC为斜边，所以△BDC与△CEB全等，所以∠DBC＝∠ECB，所以△ABC为等腰三角形

因为BC是直径 所以∠3=∠4=90°
∠1=∠2（同弧对等角）
又因为be=cd
所以△ABE全等于△ADC
所以AB=AC