初二数学几何求助！~~

3种解法
1.因为:等腰RT△OAB.等腰RT△EOF
所以:AO=BO.EO=OF.∠AOB-∠EOB=∠EOF-EOB
所以:∠EOA=∠BOF
所以:△AOE全等△BOF(SAS)
因为AOE全等BOF，
∠EAO=∠FBO，
所以∠EAB+∠ABF=∠OAB+∠OBA=90
所以AE⊥BF
2.延长AE与BO交与P，与BF交与M
则在△BOF与△AEO中
BO=AO
OE=OF
∠AOE=∠BOF
所以△BOF≌△AEO
因为∠EAO+∠AP0=90
所以∠POM+∠BPM=90
所以AE⊥BF
3.延长AE，与BF交与Z
因为:等腰RT△OAB.等腰RT△EOF
所以:AO=BO.EO=OF ，∠AOB=∠EOF ＝90°∠OAB=∠OBA=45°
所以∠AOB-∠EOB=∠EOF-EOB

即为∠EOA=∠BOF

△AOE和△BOF的角和相邻的两条边相等

所以△AOE≌△BOF

所以∠EAO=∠FBO

所以∠EAO+∠EAB＝45°＝∠FBO+∠EAB

所以∠FBO+∠EAB+∠OBA＝∠EAB+∠ABF ＝45°+45°＝90°

所以∠AZB＝90°

所以AE⊥BF

为了 让你能够清楚理解，步骤比较详细 答题时有的步骤可以省略

过点O做OG垂直BG,交BF于点G
通过边角边可证明三角形AEO和BFO全等
角OFG=角BOF+角OBF
角FOG=180度-角EAO-角FOA(因为0G//AE)
=180度-角FBO-2*角FOB-角BOE
=180度-角FBO-2*角FOB-(90度-角FOB)
=90度-角FBO-角FOB
角OFG=角FBO+角FOB
所以角OGF=180度