当反比例函数碰上了多边形,就会出现以下问题,请打开链接:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 05:25:35

解:
设B点坐标为(x,y)
因为OABC为正方形,且B点在曲线y=k/x上,面积为9
xy=k=9
x=y=3
即:B(3,3)

当m>3时
S=mn+xy-2(3n)【mn为四边形OEPF的面积,xy为四边形OABC的面积,3n为两四边形重合部分的面积】
=mn+xy-2(3*9/m)
=9+9-54/m=9/2
m=4>3

当m<3时
S=mn+xy-2(3m)【mn为四边形OEPF的面积,xy为四边形OABC的面积,3m为两四边形重合部分的面积】
=mn+xy-6m
=9+9-6m=9/2
m=9/4<3

所以当S=9/2时,P点坐标为(4,9/4)或(9/4,4)
S关于m的解析式:
当m>3时,S=18-54/m
当m<3时,S=18-6m

根据正方形的面积9,得到:B点坐标(3,3),K=9
因为S=9/2=OE*PE-OA*PE 或OE*PE-OE*AB, 点P(m,n)代入 即 9/2=9-3*n 或9-3m
所以n=3/2,m=6 或n=6,m=3/2
所以点P坐标为(3/2,6) 或(6,3/2)
根据以上,得:S=9-27/m或9-3m