UC知道急求大学概率习题解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:49:56
一、填空题 （共40分）
1.（事件的运算 6分）甲、乙、丙三人各射一次靶，记 “甲中靶”， “乙中靶”， “丙中靶”，试用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件：
（1）“三人中恰有一人中靶”____________________________________；
（2）“三人中至少两人中靶”______________________________________；
（3）“三人中至多两人中靶”______________________________________。
2.（古典概型概率计算 5分）从一副扑克牌（52张）中任取3张，则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为_________________。
3.（几何概型概率计算 6分）任取两个真分数，则它们乘积不大于 的概率为_____________。
4.（概率运算性质 5分）设 为三个事件，且已知
则 。
5.（条件概率计算公式 6分）已知 ，则
__________。
6.（随机变量分布类型判别 8分）试指出以下随机变量服从的分布类型:
1)某大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻每个设备被使用的概率为P,则在同一时刻共被使用的设备总数X服从___________分布；
2)一段时间内到某机场降落的飞机数X服从___________分布；
3)电子元件的寿命X服从___________分布；
4)某农作物的产量X服从___________分布。
7.（随机变量的期望与方差 4分）设随机变量 的期望为 ，方差为 ，则 。
二、计算题。（5×12=60分）
1.(全概公式与贝叶斯公式的应用)一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为 ，若第一次及格，则第二次及格的概率也为 ；若第一次不及格，则第二次及格的概率为 。
（1）若至少有一次及格，则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率；
（2）若已知他第二次已及格，求他
1.（事件的运算 6分）甲、乙、丙三人各射一次靶，记 “甲中靶”， “乙中靶”， “丙中靶”，试用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件：
（1）“三人中恰有一人中靶”____________________________________；
（2）“三人中至少两人中靶”______________________________________；
（3）“三人中至多两人中靶”______________________________________。
三个事件分别记为A,B,C
(1)P(A非B非C+非AB非C+非A非BC)
(2)P(AB非C+非ABC+A非BC+ABC)
(3)1-P(ABC)
2.（古典概型概率计算 5分）从一副扑克牌（52张）中任取3张，则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为_________________。
1-C4(3)*13^3/C52(3)
3.（几何概型概率计算 6分）任取两个真分数，则它们乘积不大于 的概率为_____________。
?
4.（概率运算性质 5分）设 为三个事件，且已知
则 。
?
5.（条件概率计算公式 6分）已知 ，则
__________。
?
6.（随机变量分布类型判别 8分）试指出以下随机变量服从的分布类型:
1)某大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻每个设备被使用的概率为P,则在同一时刻共被使用的设备总数X服从_____(5,p)______分布；
2)一段时间内到某机场降落的飞机数X服从_____泊松______分布；
3)电子元件的寿命X服从_____正态______分布；
4)某农作物的产量X服从_____正态______分布。
7.（随机变量的期望与方差 4分）设随机变量 的期望为 ，方差为 ，则 。
二、计算题。（