弧度得计算 帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:56:26
已知弦长是2米 弦的中心高度离弧是40公分
那么怎么计算出弧长啊。。。 急啊 拜托写出详细得计算过程 10分

设半径是R
弦是AB，AB中点是D，圆心是O
OD延长线交圆于C
则AB=2，AD=AB/2=1
CD=0.4
则OD=R-CD=R-0.4
AOD是直角三角形，OA是斜边，OA=R
所以由勾股定理
OA^2=OD^2+AD^2
R^2=(R-0.4)^2+1^2
R^2=R^2-0.8R+0.16+1
0.8R=1.16
R=1.45

设圆心角是θ
则sin(θ/2)=AD/OA=1/1.45
θ/2≈43.6度
所以θ≈87.2度

所以弧长=87.2/360*2πR≈2.21m

设半径为R，圆心到弦中心为X，则利用：R＝X＋0.4
R^2=X^2+1
这样的二元二次方程就可解出R＝1.09
X＝1.05
再利用这个三角形就可解出这段弧度对应的角度（换算成弧度）
当然弧长＝半径×角度（弧度）