把一张足够大的正方形纸片进行如下操作:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:33:50
第一次将它剪成4张小正方形纸片,第二次将其中一张正方形纸片再剪成4张,第三次再将其中一张正方形纸片剪成4张······如此下去,经过N次操作共可的多少张正方形纸片?(用字母表示)
请用初一的知识。

N=1,4张
N=2,4+3张
N=3,4+3+3张
……
每次剪完后都比以前多出3张

经过N次操作共可的4+3*(N-1)张正方形纸片

考点:规律型:图形的变化类.
专题:规律型.
分析:本题可先分别找出n=1,2,3,…时对应得正方形个数,再找出它们之间的规律即可.
解答:解:(1)依题意得:
所剪次数n 1 2 3 4 5正方形个数Sn 4 7 10 13 16(2)可知剪n次时,Sn=3n+1.
(3)n=1时,边长=12;
n=2时,边长=122;
n=3时,边长=123;
…;
剪n次时,边长=12n.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

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