关于三角形的比值问题！（初三题目）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 01:46:23
已知三角形三边比为2：4：5
则对应边上的高的比为10：5：4
为什么？
.............一楼说的我还是不明白啊

2楼！你最后的等于号之前的我都看懂了。。。
可是1：1/2：2/5是怎么得到10：5：4的呢。。
我很笨的。。。。。。。。。。。

下面再回答的人直接帮我解这个就行了。。囧

2：4：5
设三边分别为:2a,4a,5a
则各边对应的高为:2S/2a.2S/4a,2S/5a -----S为三角形面积.
高的比为:2S/2a:2S/4a:2S/5a=1:(1/2):(2/5)=10:5:4

1:(1/2):(2/5) ------每项都乘以10(1,2,3的最小公倍数)得:
1*10:(1/2)*10:(2/5)*10
=10:5:4

因为同一个三角形的面积总是一样的。三角形的面积=底*高/2，显然，三边比是2：4：5 ，对应的高当然是10：5：4
，反过来看，对应的边*对应的高刚好是同一个数啊。