在三角形ABC中，DE平行于BC，BE与CD相交于点O，已知AD：DB=1：2，且三角形ABC的面积=99平方厘米。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 01:16:05

在三角形ABC中，DE平行于BC，BE与CD相交于点O，已知AD：DB=1：2，且三角形ABC的面积=99平方厘米。求三角形ODE的面积。

解：
因为DE//BC
所以△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，AD/AB＝DE/BC＝OE/OB
因为AD/DB＝1/2
所以AD/AB＝1/3
所以DE/BC＝1/3
所以S△ADE/△ABC＝1/9，S△DOE/△COB＝1/9
设S△DOE＝X
则S△BOC＝9X
因为S△DOE/S△OBD＝OE/OB＝DE/BC＝1/3
所以S△COE＝3X
所以S△BCD＝9X＋3X＝12X
因为S△ACD/S△BCD＝AD/BD＝1/2
所以S△ACD＝S△BCD/2＝6X
所以S△ABC＝18X＝99
所以S△ODE＝X＝11/2
（看过程很烦，对照图形理解一下其实不难的）

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

绕这么多弯子有什么用，都让学生长大当数学家吗

在三角形ABC中,DE分别是AB,AC上的点,DE平行于DC,AD比BD=5比4,则S三角形ADE比S平行四边形BDEC=? 在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AC=2DE，求角B的度数。三角形ABC中,角B=60度,CD平分角ACB,交AB于D,DE平行AC,角ADC=100度,则角DEC的度数是? 在三角形ABC中，CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线,DF平行于BC交AC于E，已知在三角形ABC中,角B=60度,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AC=16,求DE的长在三角形ABC中，BO平分角ABC，CO平分角ACB,DE过O且平行BC，三角形ADE周长＝10cm，BC＝5cm,求三角形ABC周长在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线在三角形ABC中,角C=90度,D是AB上一点,做DE垂直BC于E,若BE=AC,DE+BC=2BD,求证角B=30度已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 已知三角形ABC 过点A作直线DE平行BC求角BAC+角B+角C