用人单位是否必须为劳动者缴纳社会保险？

我老家在湖南，经朋友介绍与桂林临桂一私人学校签订了3年的合同，签合同前，学校答应为我缴纳社会保险。但是合同上写的是经过商议，学校可以把保险费用发给个人后自行缴纳，当时也没在意就签了。也就是说学校未给我缴纳社会保险。10月我在医院查出患了肿瘤需手术治疗，花费较多，便想到保险的事。特问一下学校直接将保险费发到员工手上让自己交这种做法是否合法？
现在我不能去上班，之前口头向学校请过假，没有像学校提供各种书面材料，但是现在学校以无故长时间不上班为由要和我解除合同，并且要求赔偿在上岗前的培训费用。学校的这种做法是否合理？
继续大家帮忙，先谢谢了，要是还不够具体的请说明，我再补充。
学校方面总是以未请假为由，推理得到“无故长时间不来上班”，我这边确实是口头请过假，是打的校长的手机，可以查到通话记录。
另外保险的事，合同不正规作为劳动者可以怎么做？
学校已经三次找到我爱人的工作单位，因为我不在桂林，给我爱人也造成了一定的影响，10月8日中午再一次找到我爱人单位，是以信访的名义，现在我爱人的单位想根据组织程序协商解决，现在我又去不了，要到12日才能到达桂林，我爱人有些细节还没法表达清楚，我想问一下我回去以后应该怎么办？
非常感谢您的帮助，谢谢了！

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