等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 21:23:42

证明: 过点D做AB的平行线交BC与点F.
因为DF平行AB.
所以角DFC=角ABC. 角PDF=角E.
因为三角形ABC为等边三角形.
所以角ABC=角C.
所以角DFC=角C. 所以DF=DC.
因为BE=DC.
所以BE=DF.
因为在三角形BEP与三角形PDF中,
角BPE=角DPF, 角PDF=角E,BE=DF.
所以三角形BEP≌三角形FDP.
所以DP=PE.

急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN Rt △ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连结BE,AF. ,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形延长三角形ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接DE,EF,FD,的到三角形DEF为等边三角形如图,E为等边三角形ABC边AC上一点,角1=角2,CD=BE,那么三角形ADE的形状是什么呢??? △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 如图,△ABC为等腰三角形.△ADB与△ACE是以腰AB,AC为边的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角的度数如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 已知等边三角形ABC的AB=AC,角A=100度,BD是角ABC的平分线,求证BC=BD+AD 数学题目:证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边