在四边形ABCD中，角B=角D=90度，角A=60度，AB=4，AD=5，则BD／CD＝2

解：
延长AD、BC交于E
因为∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°
所以∠E＝30°
所以Rt△EAB是含30度角的直角三角形
所以AE＝2AB＝8，
所以DE＝AE－AD＝3
因为Rt△ECD也是含30度角的直角三角形
所以CD＝DE/√3＝3/√3＝√3
过B作BF⊥AD
则Rt△ABFD是含30度角的直角三角形
所以AF＝AB/2＝4/2＝2，BF＝√3AF＝2√3
所以DF＝AD－AF＝5－2＝3
所以根据勾股定理得
BD^2＝BF^2＋DF^2＝21
所以BD＝√21
所以BD/CD＝√21/√3＝√7

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

因为BD/sin C=CD/sin CBD
所以只需要证明sinC/sinCBD=2就行了。
三角形ABD中知道了角BAD和边AB、AD所以一切都可求的。
所以很容易算出sinC/sinCBD=2