需不需要再向学校申请一个新的IP？

有固定IP的，另外电脑一定要固定IP
所以要申请一个，很简单的

既然是校园网，我看还是申请一个简单，没必要用别的办法。

如果是交换机的话，把两台电脑都同时接到交换机上，是需要再申请一个IP地址的。
不过你可以用路由器，把两台电脑接到路由器上，然后路由器的出口接以前的那跳线路就可以用一个IP地址了。