已知弦长4.22米拱高2.1米求半径及弧长 急 在线等 高分

半径:2.11
弧长:6.625

(r-2.1)^2+(4.22/2)^2=r^2
r^2-4.2r+4.41+4.4521=r^2
4.2r=8.8621
r=2.11
sina=(4.22/2)/r=1
a=兀/2
弦长=2r
为直径。弦长为周长的一半。
弧长=C/2=兀r=6.625

先把扇形补充完整，我们可以看到很多个等腰三角形，对劈就是直角三角形
(弦长/2)^2+(r-拱高)^2=r^2
2.11^2+(r-2.1)^2=r^2
4.2r=2.11^2+2.1^2
r可以解出来，我就不按计算器了

弧长的话先求圆心角
sin(圆心角/2)=(弦长/2)/r
圆心角可以求出来

然后就出弧长喽

假设半径为r，根据题意：
r^2=2.11^2+(r-2.1)^2
解出r=2.11
cosa=(r-2.1)/r=0.01/2.11=0.004739
a=89.75°
2a=179.5°
弧长=179.5/360*2πr=179.5/360*2*3.14*2.11
=6.607

作图补完整个扇形

设半径为R

则利用勾股定理

R^2=(2.11)^2+(R-2.1)^2

得R=2.11002381

a=4.22/2=2.11
h=2.1
半径=(a*a+h*h)/(2*h)
b=4*arctg(h/a)

弧长=半径*b