三角形abc中,ab为4,bc的中线为3,求c轨迹方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 15:37:17

解:
不同的坐标轴,c轨迹方程不同,但方法是一样的。
设点B为坐标原点,A在X轴的负半轴,则A的坐标为:A(-4,0)
又设点C的坐标为:C(x,y),则D为BC的中点,AD=3,点D 的坐标为:
xD=x/2
yD=y/2
AD=3
(xD-xA)^2+(yD-yA)^2=AD^2
(x/2+4)^2+(y/2)^2=3^2
c轨迹方程是园:(x+8)^2+y^2=36
无论如何建立坐标系,点C的轨迹方程都是园。

设D为坐标原点,点C的坐标为C(x,y),点A在X轴的正半轴,则A(3,0)
B(-x,-y)
AB=4
c轨迹方程是园:(x+3)^2+y^2=16