化简 （1+√5)的5次方+（1－√5）的5次方

1）二项式定理
(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn（这里的显示有点出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N.
所以
（1+√5)展开=1+5√5+50+50√5+125+25√5
(1-√5)展开=1-5√5+50-50√5+125-25√5

合并=352
答案：352

设a=1+√5，b=1－√5 a+b=2， ab=-4
（1+√5)的5次方+（1－√5）的5次方=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-a^3b^2-a^2b^3=(a+b)(a^2+a^2-ab)((a+b)^2-2ab)-a^2*a^2(a+b)=(a+b)((a+b)^2-3ab)((a+b)^2-2ab)-a^2*a^2(a+b)
代数吧 最后结果为192