1/(3*1)+1/(4*2)+1/(5*3)……1/(2000*1998)是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:05:57
好像 是初中的数学题。请各位帮帮忙

1/(3*1)=1/2[1-1/3]
1/(2*4)=1/2[1/2-1/4]
1/(5*3)=1/2[1/3-1/5]
......
1/(2000*1998)=1/2[1/1998-1/2000]

1/(3*1)+1/(4*2)+1/(5*3)……1/(2000*1998)
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/1990-1/2000}
=1/2[1+1/2-1/2000]
=2999/4000.

1/(3*1)+1/(4*2)+1/(5*3)……1/(2000*1998)
=1/2*[(1/1-1/3)+(1/4-1/2)+(1/5-1/3)+(1/6-1/4)+(1/7-1/5)+....+(1/1998-1996)+(1/1999-1/1997)+(1/2000-1/1998)]
=1/2*[1/1-1/2+1/1999+1/2000]

1/(3*1)=1/2[1-1/3]
1/(2*4)=1/2[1/2-1/4]
1/(5*3)=1/2[1/3-1/5]
类似....
1/(2000*1998)=1/2[1/1998-1/2000]
所以
1/(3*1)+1/(4*2)+1/(5*3)……1/(2000*1998)
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/1990-1/2000]
=1/2[1+1/2-1/1999-1/2000]
=。。。

1/(3*1)=1/2[1-1/3]
1/(2*4)=1/2[1/2-1/4]
1/(5*3)=1/2[1/3-1/5]
......
1/(2000*1998)=1/2[1/1998-1/2000]

1/(3*1)+1/(4*2)+1/(5*3)……1/(2000*1998)
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/1990-1/2000}
=1/2[1+1/2-1/2000]