已知A+1/a=2求A方+1/a方的值

a+1/a=2

a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-1
=2^2-1
=3

a^3+1/a^3
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)
=2(3-1)
=4

a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-1
=3^2-1
=8

利用a*1/a=1
和公式转化

有问题可以与我交流

解法一：
根据完全平方公式
A方+1/a方=(A+1/a)方-2*A*1/a=2的平方-2=2
解法二：
根据题意可知必有一个解为：A=1，a=1
因此A方+1/a方=2