一道初中数学题，大家帮忙解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:30:33
将400减去它的1/2，加上余下的1/3，再减去和的1/4，又加上差的1/5....最后减去和的1/2006。求最后的数是多少？

很复杂化，哪位高手帮忙解答，求详细解答过程。

原式=400×（1-1/2）×(1+1/3)×(1-1/4)×……×(1-2005/2006)
=400×(1/2)×(4/3)×(3/4)×(6/5)×(5/6)×……×(2005/2006)
=400×1/2
=200

400-400*1/2=200
200*1/3=200/3
(200+200/3)1/4=200/3
(200+200/3-200/3)1/5=40
200+40=240
240*1/6=40
............
从这可以看出前面加的数和后面减的数都抵消了，所以答案如下:
200+200/3-200/3+40-40...=200